卷十二 ○历差失闰

类别:子部 作者:(宋)周密 书名:齐东野语

    咸淳庚午十一月三十日冬至,后为闰十一月,既已颁历,而浙西安抚司准备差遣臧元震,以书白堂,且作《章岁积日图》,力言置闰之误。

    其说谓历法以章法为重,章岁为重。盖历数起于冬至,卦气起于中孚,而十九年为之一章。一章必置七闰,必第七闰在冬至之前,必章岁至朔同日,此其纲领也。《前汉律历志》云:"朔旦冬至,是谓章月。"《后汉志》云:"至朔同日,谓之章月。积分成闰,闰七而尽,其岁十九,名之曰章。"《唐志》云:"天数终于九,地数终于十,合二终以纪闰余。"此章法之不可废也如此。今颁降庚午岁历,乃以前十一月三十日为冬至,又以冬至后为闰十一月,殊所未晓。窃谓庚午之闰,与每岁闰月不同,庚午之冬至,与每岁之冬至又不同。盖自淳祐壬子数至咸淳庚午,凡十九年,是为章岁,其十一月是为章月。以十九年七闰推之,则闰月当在冬至之前,不当在冬至之后。以至朔同日论之,则冬至当在十一月初一日,不当在三十日。今若以冬至在前十一月三十日,则是章岁至朔不同日矣。若以闰月在冬至后,则是十九年之内,止有六闰,又欠一闰矣。且寻常一章,共计六千八百四十日,于内加七闰月,除小尽,积日六千九百四十日,或六千九百三十九日,止有一日来去。今自淳祐十一年辛亥章岁十一月初一日章月冬至后起算,十九年至咸淳六年庚午章岁十一月初一日,合是冬至,方管六千九百四十日。今算造官以闰月在十一月三十日冬至之后,则此一章,只有六闰,更加六闰除小尽外,实积止有六千九百十二日,比之前后章数岁之数,实欠二十八日,历法之差,莫甚于此。况天正冬至,乃历之始,必自冬至后积三年余分,而后可以置第一闰。今庚午年章岁丙寅日申初三刻冬至,去第二日丁卯,仅有四个时辰。且未有正日,安得便有余分?且未有余分,安得便有闰月?则是后一章发头处,便算不行,其缪可知也。今欲改正庚午历,却有一说,简而易行。盖历法有平朔,有经朔,有定朔也。一大一小,此平朔也;两大两小,此经朔也;三大三小,此定朔也,此古人常行之法。今若能行定朔之说而改正之,则当以前十一月大为闰十月小,以闰十一月小为十一月大,则丙寅日冬至即可为十一月初一日,却以闰十一月初一之丁卯为十一月初二日,庶几递趱下一日,直至闰十一月二十九日丁未,却为大尽。如此,则冬至既在十一月初一,则至朔同日矣,闰月既在冬至节前,则十九年七闰矣。此昔人所谓晦节无定,由时消息,上合履端之始,下得归余于终,正此谓也。盖自古之历,行之既久,未有不差,既差,未有不改者。汉历五变,而《太初历》最密,《元和历》最差。唐历九变,而《大衍历》最密,《观象历》最缪。本朝开基以后,历凡九改,而莫不善于《纪元历》。中兴以后,历凡七改,而莫善于《统元历》。且后汉元和初历差,亦是十九年不得七闰。虽历已颁,亦改正之,今何惜于改正哉。

    于是朝廷下之有司,差官偕元震至蓬省与太史局官辨正,而太史之辞穷。朝廷从其说而改正之,因更《会天历》为《承天历》。元震转一官判太史局,邓宗文、谭玉等已下,各降官有差焉。

    余虽不善章元纪之数,然以杜征南《长历》以考《春秋》之月日,虽甚精密,而其置闰之法则异乎此,窃有疑焉。谓如隐公二年闰十二月,五年、七年亦皆闰十二月,然犹是三岁一闰,五岁再闰。如庄公二十年置闰,其后则二十四年以至二十八年,皆以四岁一闰,无乃失之疏乎?僖公十二年闰,至十七年方闰;二十五年闰,至三十年方闰,率以五岁一闰,何其愈疏乎?如定公八年置闰,其后则十年,以至十二年、十四年,皆以二岁一闰,无乃失之数乎?闵之二年辛酉既闰矣,僖之元年壬戌又闰,僖之七年、八年,哀之十四年、十五年,皆以连岁置闰,何其愈数乎?至于襄之二十七年,一岁之间,顿置两闰,盖曰十一月辰在申,司历过也。于是既觉其缪,故前闰建酉,后闰建戌,以应天正。然前乎此者,二十一年既有闰,二十四年、二十六年又有闰。历年凡六,置闰者三,何缘至此失闰已再,而顿置两闰乎?近则十余月,远或二十余年,其疏数殆不可晓。岂别有其术乎?抑不明置闰之法以致此乎?并著于此,以扣识者。


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