卷上 礼运一本注「始于黄锺,终于南事」法

类别:子部 作者:南北朝·甄鸾 书名:五经算术

    甄鸾按:司马彪律历志:

    黄锺下生林锺,林锺上生太蔟,太蔟下生南吕,南吕上生姑洗,姑洗下生应锺,应锺上生蕤宾,蕤宾上生大吕,大吕下生夷则,夷则上生夹锺,夹锺下生无射,无射上生中吕,中吕上生执始,执始下生去灭,去灭上生时息,时息下生结躬,结躬上生变虞,变虞下生迟内,迟内上生盛变,盛变上生分否,分否下生解形,解形上生开时,开时下生闭掩,闭掩上生南中,南中上生丙盛,丙盛下生安度,安度上生屈齐,屈齐下生归期,归期上生路时,路时下生未育,未育上生离宫,离宫上生凌阴,离宫下生去南,去南上生族嘉,族嘉下生邻齐,邻齐上生内负,内负上生分动,分动下生归嘉,归嘉上生随期,随期下生未卯,未卯上生形始,形始下生迟时,迟时上生制时,制时上生少出,少出下生分积,分积上生争南,争南下生期保,期保上生物应,物应上生质末,质末下生否与,否与上生形晋,形晋下生夷汗,夷汗上生依行,依行上生色育,色育下生谦待,谦待上生未知,未知下生白吕,白吕上生南授,南授下生分乌,分乌上生南事,南事不生。

    甄鸾按:司马彪志序云:「汉兴,北平侯张苍首治律历。孝武正乐,置协律之官。至元始中,博征通知锺律者,考其意义。刘歆典领条奏。前史班固取以为志。而元帝时,郎中京房之五声之音,六律之数。上使太子太傅元成、谏议大夫章杂试问房于乐府。房对:受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法:以上生下皆三生二;以下生上皆三生四。阳下生阴;阴上生阳。始于黄锺;终于中吕,而十二律毕矣。夫十二律之变至于六十,犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易,纪阳气之初,以为律法建日冬至之声。以黄锺为宫,太蔟为商,姑洗为角,林锺为征,南吕为羽,应锺为变宫,蕤宾为变征。此声气之元,五音之正也。故各统一月,其余以次运行。当月者各自为宫,而商征以类从焉。礼运篇曰:「五声、六律、十二管还相为宫。」此之谓也。以六十律分期之日:黄锺自冬至始,及冬至而复。阴阳寒燠,风雨之占生焉。所以检摄群音,考其高下;茍非革木之声,则无不有所合。」

    「竹声不可以度调,故作准以定数。准之状如瑟,长丈而十三弦;隐间九尺,以应黄锺之律九寸。中央一弦下有画分寸,以为六十律清浊之节。」

    「律术曰:阳以圆为形,其性动。阴以方为节,其性静。动者数三;静者数二。以阳生阴倍之,以阴生阳四之;皆三而一。阳生阴曰下生;阴生阳曰上生。上生不得过黄锺之浊;下生不得不及黄锺之清。皆参天两地、圆益方覆、六耦承奇之道也。黄锺律吕之首,而生十二律者也。其相生也,三分而损益之。是故十二律之得十七万七千一百四十七。是为黄锺之实。」

    如前置一算,以三九遍因之,得一万九千六百八十三,为黄锺一寸之积分;即为一寸之法。即以三再因之,得一十七万七千一百四十七,为黄锺之实。以寸法除之,得黄锺之管长九寸。又以二乘而三约之,是谓下生林锺之实。置黄锺之实十七万七千一百四十七。以二因之得三十五万四千二百九十四。以三除之,得一十一万八千九十八。为林锺之实。以寸法一万九千六百八十三除之,得林锺之管长六寸。又以四乘而三约之,是谓上生太蔟之实。置林锺之实十一万八千九十八。以四因之,得四十七万二千三百九十二;以三除之得十五万七千四百六十四,为太蔟之实。以寸法一万九千六百八十三除之,得太蔟之管长八寸。自余诸管上下相生,皆仿此。

    「推此上下以定六十律之实。以九三之数万九千六百八十三为法。实如法于律为寸,于准为尺;于律为分,于准为寸。不盈者十之,所得为分;又不盈十之,所得为小分。以其余正其强弱。」

    子,黄锺实十七万七千一百四十七,律九寸。下生林锺。色育实十七万六千七百七十六,律八寸九分(小分八,微强),下生谦待;执始实十七万四千七百六十二,律八寸八分(小分七,太强),下生去灭;丙盛实十七万二千四百一十,律八寸七分(小分六,微弱),下生安度;分动实十七万八十九,律八寸六分(小分四,微强),下生归嘉;质末实十六万七千八百,律八寸五分(小分二,半强),下生否与。

    丑,大吕实十六万五千八百八十八,律八寸四分(小分三,弱),下生夷则;分否实十六万三千六百五十四,律八寸三分(小分一,少强),下生解形;凌阴实十六万一千四百五十二,律八寸二分(小分一,弱),下生去南;少出实十五万九千二百八十,律八寸(小分九,强),下生分积。

    寅,太蔟实十五万七千四百六十四,律八寸,下生南吕;未知实十五万七千一百三十四,律七寸九分(小分八,强),下生白吕;时息实十五万五千三百四十四,律七寸八分(小分九,强),下生结躬;屈齐实十五万三千二百五十四,律七寸七分(小分八,半强),下生归期;随期实十五万一千一百九十一,律七寸六分(小分八,微强),下生未卯;形晋实十四万九千一百五十六,律七寸五分(小分八,弱),下生夷汗。

    卯,夹锺实十四万七千四百五十六,律七寸四分(小分九,微强),下生无射;开时实十四万五千四百七十一,律七寸三分(小分九,微强),下生闭掩;族嘉实十四万三千五百一十三,律七寸二分(小分九,微强),下生邻齐;争南实十四万一千五百八十二,律七寸一分(小分九,强),下生期保。

    辰,姑洗实十三万九千九百六十八,律七寸一分(小分一,微强),下生应钟;南授实十三万九千六百七十六,律七寸(小分九,半强),下生分乌;变虞实十三万八千八十四,律七寸(小分一,半强),下生迟内;路时实十三万六千二百二十五,律六寸九分(小分二,微强),下生未育;形始实十三万四千三百九十二,律六寸八分(小分三,弱),上生迟时;依行实十三万二千五百八十三,律六寸七分(小分三,半强),上生色育。

    巳,中吕实十三万一千七十二,律六寸六分(小分六,微弱),上生执始;南中实十二万九千三百八,律六寸五分(小分七,微弱),上生丙盛;内负实十二万七千五百六十七,律六寸四分(小分八,微强),上生分动;物应实十二万五千八百五十,律六寸三分(小分九,少强),上生大吕。

    午,宾实十二万四千四百一十六,律六寸三分(小分二,微强),上生大吕;南事实十二万四千一百五十六,律六寸三分(小分一,弱),不生;盛变实十二万二千七百四十一,律六寸二分(小分三,半强),上生分否;离宫实十二万一千八十九,律六寸一分(小分五,微强),上生凌阴;制时实十一万九千四百六十,律六寸(小分七,微弱),上生少出。

    未,林锺实十一万八千九十八,律六寸,上生太蔟;谦待实十一万七千八百五十一,律五寸九分(小分九,弱),上生未知;去灭实十一万六千五百八,律五寸九分(小分二,微弱),上生时息;安度实十一万四千九百四十,律五寸八分(小分四,微弱),上生屈齐;归嘉实十一万三千三百九十三,律五寸七分(小分六,微强),上生随期;否与实十一万一千八百六十七,律五寸六分(小分八,少强),上生形晋。

    申,夷则实十一万五百九十二,律五寸六分(小分二,弱),上生夹钟;解形实十万九千一百三,律五寸五分(小分四,强),上生开时;去南实十万七千六百三十五,律五寸四分(小分六,太强),上生族嘉;分积实十万六千一百八十六,律五寸三分(小分九,少强),上生争南。

    酉,南吕实十万四千九百七十六,律五寸三分(小分三,强),上生姑洗;白吕实十万四千七百五十七,律五寸三分(小分二,强),上生南授;结躬实十万三千五百六十三,律五寸二分(小分六,微强),上生变虞;归期实十万二千一百六十九,律五寸一分(小分九,微强),上生路时;未卯实十万七百九十四,律五寸一分(小分二,微强),上生形始;夷汗实九万九千四百三十七,律五寸(小分五,微强),上生依行。

    戍,无射实九万八千三百四,律四寸九分(小分九,少强),上生中吕;闭掩实九万六千九百八十一,律四寸九分(小分三,弱),上生南中;邻齐实九万五千六百七十五,律四寸八分(小分六,微强),上生内负;期保实九万四千三百八十八,律四寸七分(小分九,半强),上生物应。

    亥,应锺实九万三千三百一十二,律四寸七分(小分四,微强),上生蕤宾;分乌实九万三千一百一十七,律四寸七分(小分三,微强),上生南事;迟内实九万二千五十六,律四寸六分(小分八,弱),上生盛变;未育实九万八百一十七,律四寸六分(小分一,少强),上生离宫;迟时实八万九千五百九十五,律四寸五分(小分五,强),上生制时。

    甄鸾按:刚柔殊节,清浊异伦。五音六律,理无相夺。隔八相生,又如合契。

    按志序云:「上生不得过黄锺之浊;下生不得不及黄锺之清。」是则上生不得过九寸;下生不得减四寸五分。且依行者,辰上之管也,长六寸七分。上生色育。然则色育者,亥上之管也,长四寸四分,减黄锺之清。其名仍就下生之名;其算变取上生之实。乃越亥就子,编于黄钟之下,律长八寸九分。非直名与实乖,抑亦违例隔凡。志又云:「始于黄锺,终于南事。」

    注云:「不生」;且南事,午上管也。计南事之律,次得上生八寸四分之管。便是上生不过黄锺之浊。乃注云:「不生」,此乃苟欲充六十之数。其于义理,未之前闻。


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