臣博訪前墳，遠稽昔典，五帝躔次，三王交分，《春秋》朔氣，《紀年》薄蝕，談，遷載述，彪、固列志，魏世注歷，晉代《起居》，探異今古，觀要華戎。書契以降，二千餘稔，日月離會之征，星度疏密之驗。專功耽思，咸可得而言也。加以親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策，考課推移，又曲備其詳矣。
然而（《宋志》無，《南齊書》有。）古歷疏舛，類不精密，群氏糾紛，莫審其會。尋何承天所上，意存改革，而置法簡略，今已乖遠。以臣校之，三睹厥謬，日月所在，差覺三度，二至晷影，幾失一日，五星見伏，至差四旬，留逆進退。或移兩宿。分至失實，則節閏非正，宿度違天，則伺察無準，臣生屬聖辰，詢逮在運，敢率愚瞽，更創新歷。
謹立改易之意有二，設法之情有三。改易者一︰以舊法一章，十九歲有七閏，閏數為多，經二百年輒差一日。節閏既移，則應改法，歷紀屢遷，實由此條。今改章法三百九十一年有一百四十四閏，令卻合周、漢，則將來永用，無復差動。其二︰以《堯典》雲，「日短星昴，以正仲冬。」以此推之，唐世冬至日，在今宿之左五十許度。漢代之初用秦歷，冬至日在牽牛六度。漢武改立《太初歷》，冬至日在牛初。後漢四分法，冬至日在斗二十二。晉世姜岌以月蝕檢日，知冬至在斗十七。今參以中星，課以蝕望，冬至之日，在斗十一。通而計之，未盈百載，所差二度。舊法並令冬至日有定處，天數既差，則七曜宿度，漸與舛訛。乖謬既著，輒應改易。僅合一時，莫能通遠。遷革不已，又由此條。今令冬至所在歲歲微差，卻檢漢注，並皆審密，將來久用，無煩屢改。又設法者，其一︰以子為辰首，位在正北，爻應初九斗氣之端，虛為北方列宿之中，元氣肇初，宜在此次。前儒虞喜，備論其義。今歷上元日度，發自虛一。其二︰以日辰之號，甲子為先，歷法設元，應在此歲。而黃帝以來，世代所用。凡十一歷，上元之歲，莫值此名。今歷上元歲在甲子。其三︰以上元之歲，歷中眾條，並應以此為始。而《景初歷》交會遲疾，元首有差。又承天法，日月五星，各自有元，交會遲疾，亦並置差，裁得朔氣合而已，條序紛錯，不及古意。今設法日月五緯，交會遲疾，悉以上元歲首為始，群流共源，庶無乖誤。（《宋志》作「實精古法」。）若夫測以定形，據以實效。懸象著明，尺表之驗可推；動氣幽微，寸管之候不忒。今臣所立，易以取信。但綜核始終，大存緩密。（《宋志》作「整密」。）革新變舊，有約有繁。用約之條，理不自懼，用繁之意，顧非謬然。何者？夫紀閏參差，數各有分，分之為體，非細不密。臣是用深惜毫厘，以全求妙之準，不辭積累，以成永定之制，非為思而莫悟，知而弗改也。竊恐贊有然否，每崇遠而隨近；論有是非。或貴耳而賤目。所以竭其管穴，俯洗同異之嫌；披心日月，仰希葵藿之照。（已下二句，《宋志》有，《齊書》無。）庶陳錙銖，少增盛典。（《宋書•歷志下》，大明六年，《南齊書•祖沖之傳》。）
