正文 卷第一 方田

類別︰子部 作者︰(晉)劉徽 書名︰九章算經

    ﹝一﹞今有田V十五步,氖 健樘綴危br />
    曰︰一。

    ﹝二﹞又有田V十二步,氖 牟健樘綴危br />
    曰︰一百六十八步。

    方田曰︰V牟迪喑說梅e步。

    以法二百四十步除之,即怠0佼橐豁。

    ﹝三﹞今有田V一里,囊煥鎩樘綴危br />
    曰︰三七十五。

    ﹝四﹞又有田V二里,娜鎩樘綴危br />
    曰︰二十二五十。

    里田曰︰V睦迪喑說梅e里。以三百七十五乘之,即怠br />
    ﹝五﹞今有十八分之十二。之得綴危br />
    曰︰三分之二。

    ﹝六﹞又有九十一分之四十九。之得綴危br />
    曰︰十三分之七。

    分曰︰可半者半之,不可半者,副置分母子之擔 隕p多,更相pp,求其等也。以等導s之。

    ﹝七﹞今有三分之一,五分之二。合之得綴危br />
    曰︰十五分之十一。

    ﹝八﹞又有三分之二,七分之四,九分之五。合之得綴危br />
    曰︰得一、六十三分之五十。

    ﹝九﹞又有二分之一,三分之二,四分之三,五分之四。合之得綴危br />
    曰︰得二、六十分之四十三。

    合分曰︰母互乘子,並以,母相乘櫸 如法而一。不M法者,以法命之。其母同者,直相鬧 br />
    ﹝一0﹞今有九分之八,p其五分之一。綴危br />
    曰︰四十五分之三十一。

    ﹝一一﹞又有四分之三,p其三分之一。綴危br />
    曰︰十二分之五。

    p分曰︰母互乘子,以少p多,,母相乘櫸 如法而一。

    ﹝一二﹞今有八分之五,二十五分之十六。孰多?多綴危br />
    曰︰二十五分之十六多,多二百分之三。

    ﹝一三﹞又有九分之八,七分之六。孰多?多綴危br />
    曰︰九分之八多,多六十三分之二。

    ﹝一四﹞又有二十一分之八,五十分之十七。孰多?多綴危br />
    曰︰二十一分之八多,多一千五十分之四十三。

    分曰︰母互乘子,以少p多,,母相乘櫸 如法而一,即相多也。

    ﹝一五﹞今有三分之一,三分之二,四分之三。p多益少,各綴味劍br />
    曰︰p四分之三者二,三分之二者一,並以益三分之一,而各平於十二分之七。

    ﹝一六﹞又有二分之一,三分之二,四分之三。p多益少,各綴味劍br />
    曰︰p三分之二者一,四分之三者四,並以益二分之一,而各平於三十六分之二十三。

    平分曰︰母互乘子,副並櫧,母相乘櫸 R粵黨宋床 吒髯榱。亦以列黨朔  雲p列,,之樗p。並所p以益於少,以法命平,各得其平。

    ﹝一七﹞今有七人,分八三分之一。人得綴危br />
    曰︰人得一、二十一分之四。

    ﹝一八﹞又有三人,三分人之一,分六三分之一,四分之三。人得綴危br />
    曰︰人得二、八分之一。

    分曰︰以人櫸  X,如法而一。有分者通之,重有分者同而通之。

    ﹝一九﹞今有田V七分步之四,奈宸植街 樘綴危br />
    曰︰三十五分步之十二。

    ﹝二0﹞又有田V九分步之七,氖 環植街 擰樘綴危br />
    曰︰十一分步之七。

    ﹝二一﹞又有田V五分步之四,木歐植街 澹樘綴危br />
    曰︰九分步之四。

    乘分曰︰母相乘櫸  酉喑,如法而一。

    ﹝二二﹞今有田V三步、三分步之一,奈で健ぐ宸植街 樘綴危br />
    曰︰十八步。

    ﹝二三﹞又有田V七步、四分步之三,氖 で健 歐植街 濉樘綴危br />
    曰︰一百二十步、九分步之五。

    ﹝二四﹞又有田V十八步、七分步之五,畝 健が 環植街 樘綴危br />
    曰︰一二百步、十一分步之七。

    大V田曰︰分母各乘其全,分子鬧  喑。分母相乘櫸 如法而一。

    ﹝二五﹞今有圭田V十二步,正畝 徊健樘綴危br />
    曰︰一百二十六步。

    ﹝二六﹞又有圭田V五步、二分步之一,陌瞬健お植街 樘綴危br />
    曰︰二十三步、六分步之五。

    曰︰半V以乘正摹br />
    ﹝二七﹞今有邪田,一V三十步,一V四十二步,正牧 牟健樘綴危br />
    曰︰九一百四十四步。

    ﹝二八﹞又有邪田,正V六十五步,一畔囊話儼劍 慌鈉呤 健樘綴危br />
    曰︰二十三七十步。

    曰︰並尚岸脛  猿甦娜V。又可半正娜V,以乘並,法而一。

    ﹝二九﹞今有箕田,舌V二十步,踵V五步,正娜 健樘綴危br />
    曰︰一一百三十五步。

    ﹝三0﹞又有箕田,舌V一百一十七步,踵V五十步,正囊話偃 で健樘綴危br />
    曰︰四十六二百三十二步半。

    曰︰並踵舌而半之,以乘正摹.法而一。

    ﹝三一﹞今有A田,周三十步,絞 健樘綴危br />
    曰︰七十五步。

    ﹝三二﹞又有A田,周一百八十一步,攪 健お植街 弧樘綴危br />
    曰︰十一九十步、十二分步之一。

    曰︰半周半較喑說梅e步。

    又曰︰周較喑耍 畝弧br />
    又曰︰階韻喑耍   畝弧br />
    又曰︰周自相乘,十二而一。

    ﹝三三﹞今有宛田,下周三十步,絞 健樘綴危br />
    曰︰一百二十步。

    ﹝三四﹞又有宛田,下周九十九步,轎迨 徊健樘綴危br />
    曰︰五六十二步、四分步之一。

    曰︰以匠酥埽 畝弧br />
    ﹝三五﹞今有弧田,弦三十步,矢十五步。樘綴危br />
    曰︰一九十七步半。

    ﹝三六﹞又有弧田,弦七十八步、二分步之一,矢十三步、九分步之七。樘綴危br />
    曰︰二一百五十五步、八十一分步之五十六。

    曰︰以弦乘矢,矢又自乘,並之,二而一。

    ﹝三七﹞今有田,中周九十二步,外周一百二十二步,轎で健樘綴危br />
    曰︰二五十五步。

    ﹝三八﹞又有田,中周六十二步、四分步之三,外周一百一十三步、二分步之一,絞 健お植街 樘綴危br />
    曰︰四一百五十六步、四分步之一。

    曰︰並中外周而半之,以匠酥櫸e步。

    密率曰︰置中外周步擔 幟浮 癰 悠湎隆D富ヵ俗櫻 ㄈ 劍確腫印R災兄p外周,半之,以益中周。揭嗤 茸櫻 猿酥。分母相乘櫸  櫸e步,步之分。以法除之,即狄病


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