正文 卷第七 盈不足

類別︰子部 作者︰(晉)劉徽 書名︰九章算經

    ﹝一﹞今有共物,人出八,盈三;人出七,不足四。人怠ぐr各綴危br />
    曰︰七人,

    物r五十三。

    ﹝二﹞今有共,人出九,盈十一;人出六,不足十六。人怠 ur各綴危br />
    曰︰九人,

    r七十。

    ﹝三﹞今有共,人出半,盈四;人出少半,不足三。人怠 \r各綴危br />
    曰︰四十二人,

    r十七。

    ﹝四﹞今有共牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十。家怠ぇr各綴危br />
    曰︰一百二十六家,

    牛r三千七百五十。

    盈不足曰︰置所出率,盈、不足各居其下。令乘所出率,並以。並盈、不足櫸 如法而一。有分者,通之。盈不足相同其物者,置所出率,以少p多,,以法、。槲r,法槿怠br />
    其一曰︰並盈不足。以所出率以少p多,櫸 如法得一人。以所出率乘之,p盈、增不足即物r。

    ﹝五﹞今有共金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百。人怠 r各綴危br />
    曰︰三十三人。

    金r九千八百。

    ﹝六﹞今有共羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三。人怠 r各綴危br />
    曰︰二十一人,

    羊r一百五十。

    捎 剎蛔閾g曰︰置所出率,盈、不足各居其下。令乘所出率,以少p多,。捎 剎蛔鬩隕p多,櫸 如法而一。有分者通之。捎 剎蛔閬嗯c同其物者,置所出率,以少p多,,以法,槲r,法槿怠br />
    其一曰︰置所出率,以少p多,櫸 捎 剎蛔悖 隕p多,。如法而一得人怠R運雎食酥 p盈、增不足,即物r。

    ﹝七﹞今有共豕,人出一百,盈一百;人出九十,足。人怠Ⅴr各綴危br />
    曰︰一十人,

    豕r九百。

    ﹝八﹞今有共犬,人出五,不足九十;人出五十,足。人怠おr各綴危br />
    曰︰二人,

    犬r一百。

    盈、足,不足、足曰︰以盈及不足之。置所出率,以少p多,櫸 如法得一人。其求物r者,以足乘人檔夢r。

    ﹝九﹞今有米在十斗桶中,不知其怠M中添粟而舂之,得米七斗。故米綴危br />
    曰︰二斗五升。

    曰︰以盈不足求之,假令故米二斗,不足二升。令之三斗,有二升。

    ﹝一0﹞今有垣高九尺。瓜生其上,蔓日七寸。瓠生其下,蔓日一尺。綴穩障嚳輳抗稀  鏖L綴危br />
    曰︰五日、十七分日之五。

    瓜三尺七寸、十七分寸之一,

    瓠五尺二寸、十七分寸之十六。

    曰︰假令五日,不足五寸。令之六日,有一尺二寸。

    ﹝一一﹞今有蒲生一日,三尺。莞生一日,一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。綴穩斬L等?

    曰︰二日、十三分日之六。

    各四尺八寸、十三分寸之六。

    曰︰假令二日,不足一尺五寸。令之三日,有一尺七寸半。

    ﹝一二﹞今有垣厚五尺,墑Υ 4笫筧找懷擼  笠噯找懷摺4笫筧兆員叮  筧兆園搿綴穩障嚳輳扛鞔綴危br />
    曰︰二日、十七分日之二。

    大鼠穿三尺四寸、十七分寸之十二,

    小鼠穿一尺五寸、十七分寸之五。

    曰︰假令二日,不足五寸。令之三日,有三尺七寸半。

    ﹝一三﹞今有醇酒一斗,直五十;行酒一斗,直一十。今 X三十,得酒二斗。醇、行酒各得綴危br />
    曰︰醇酒二升半,

    行酒一斗七升半。

    曰︰假令醇酒五升,行酒一斗五升,有一十。令之醇酒二升,行酒一斗八升,不足二。

    ﹝一四﹞今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛。大、小器各容綴危br />
    曰︰大器容二十四分斛之十三,

    小器容二十四分斛之七。

    曰︰假令大器五斗,小器亦五斗,盈一十斗。令之大器五斗五升,小器二斗五升,不足二斗。

    ﹝一五﹞今有漆三得油四,油四和漆五。今有漆三斗,欲令分以易油,自和漆。出漆、得油、和漆各綴危br />
    曰︰出漆一斗一升、四分升之一,

    得油一斗五升,

    和漆一斗八升,四分升之三。

    曰︰假令出漆九升,不足六升。令之出漆一斗二升,有二升。

    ﹝一六﹞今有玉方一寸,重七桑皇 揭淮紓 亓傘=裼惺  餃紓 杏杏瘢  厥 喚鎩玉、石重各綴危br />
    曰︰玉一十四寸,重六斤二傘br />
    石一十三寸,重四斤十四傘br />
    曰︰假令皆玉,多十三傘A鈧 允  蛔閌 傘2蛔橛瘢 槭 8饕砸淮韁 爻酥  糜袷  e重。

    ﹝一七﹞今有善田一,r三百;禾鍥弋,r五百。今並一,r一。善、禾鋦綴危br />
    曰︰善田一十二半,

    禾鋨聳 弋半。

    曰︰假令善田二十,禾鋨聳 ,多一千七百一十四、七分之二。令之善田一十,禾錁攀 ,不足五百七十一、七分之三。

    ﹝一八﹞今有金九枚,白一十一枚,之重等。交易其一,金十三傘金、一枚各重綴危br />
    曰︰金重二斤三梢皇 算,

    重一斤十三閃。

    曰︰假令金三斤,白二斤、一十一分斤之五,不足四十九,於右行。令之金二斤,白一斤、一十一分斤之七,多一十五於左行。以分母各乘其行戎擔 雜 蛔憔S乘所出率,並以。並盈不足櫸 如法,得金重。分母乘法以除,得重。之得分也。

    ﹝一九﹞今有良安至。去安三千里。良初日行一百九十三里,日增十三里。初日行九十七里,日p半里。良先至,瓦迎。綴穩障嚳曇案饜綴危br />
    曰︰一十五日、一百九十一分日之一百三十五而相逢。

    良行四千五百三十四里、一百九十一分里之四十六。

    行一千四百六十五里、一百九十一分里之一百四十五。

    曰︰假令十五日,不足三百三十七里半。令之十六日,多一百四十里。以盈、不足乘假令之擔  。並盈不足櫸 如法而一,得日怠2槐M者,以等黨 幀br />
    ﹝二0﹞今有人持之蜀,利十三。初返w一四千,次返w一三千,次返w一二千,次返w一一千,後返w一。凡五返w,本利俱。本持及利各綴危br />
    曰︰本三四百六十八、三十七一千二百九十三分之八四千八百七十六。利二九千五百三十一、三十七一千二百九十三分之二十八六千四百一十七。

    曰︰假令本三,不足一千七百三十八半。令之四,多三五千三百九十八分。


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