《史記•律書》所論二十八舍十二律，多皆臆配，殊無義理；至于言數，亦多差舛。如所謂律數者，八十一為宮，五十四為徵，七十二為商，四十八為羽，六十四為角，此止是黃鐘一均耳，十二律各有五音，豈得定以此為律數？如五十四，在黃鐘則為徵，在夾鐘則為角，在中呂則為商。兼律有多寡之數，有實積之數，有短長之數，有周徑之數，有清濁之數。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是實積數耳。又雲︰“黃鐘長八寸七分一，大呂長七寸五分三分一，太蔟長七寸七分二，夾鐘長六寸二分三分一，姑洗長六寸七分四，中呂長五寸九分三分二，蕤賓長五寸六分二分一，林鐘長五寸七分四，夷則長五寸口分三分二，南昌長四寸七分八，無射長四寸四分三分二，應鐘長四寸二分三分二。”此尤誤也。此亦實積耳，非律之長也。蓋其間字又有誤者，疑後人傳寫之失也。余分下分母，凡“七”字皆當作“十”字，誤屈其中畫耳，（黃鐘當作八寸十分一，太蕤當作七寸十分二，姑洗當作六寸十分四，林鐘當作五寸十分四，南呂當作四寸十分八。凡言七分者，皆是十分。）
《史記•律書》中論述的28 舍、12 律，很多是憑臆想相配的，完全沒有道理；就是它說的數字，也有很多差錯。比如說律數，是81 為官，54 為徵，72 為商，48 為羽，64 為角，這只不過是黃鐘的一律罷了；12 律各有5 音，難道能把它定為律數嗎？像54 在黃鐘中為徵，在夾鐘中又為角，在中呂中又為商。再說律數有多有少，有實積數，有短長數，有周徑數，有清濁數。那81、54、72、48、64，只是實積數罷了。又說︰黃鐘長8 寸7 分1，大呂長7 寸5 分3 分1，太蔟長7 寸7 分2，夾鐘長6 寸2 分3 分1，姑洗長6 寸7 分4，中呂長5 寸9 分3 分2，蕤賓長5 寸6 分2 分1，林鐘長5 寸7 分4，夷則長5 寸4 分3 分2，南呂長4 寸7 分8，無射長4 寸4 分3 分2，應鐘長4 寸2 分3 分2。這就更錯了。這也是實積數，不是律長。其中還有字錯了的，我懷疑是後人傳抄時寫錯的。余分下的分母，凡是“七”字都應是“十”字，誤把中間一筆寫彎曲了。黃鐘應該是8 寸10 分1，太蔟應該是7 寸10分2，姑洗應該是6 寸10 分4，林鐘應該是5 寸10 分4，南呂應該是4 寸10 分8。凡屬是說到7 分的，都是10 分。
今之卜筮，皆用古書，工拙系乎用之者，唯其寂然不動，乃能通天下之故，人未能至乎無心也。則憑物之無心者而言之，如灼龜璺瓦，皆取其無心，則不隨理而震，此近乎無心也。
現在人佔卜，都是用的古書，用得巧和不巧關系到用的人。正由于它無聲無息一動不動，才能通曉天下相當的事物，人不能到達的那種無心的境界。而就無心的事物來說，如燒灼龜甲磨治瓦片，都是取它的無心，並不依照它的紋理而動，這就接近無心了。
呂才為卜宅、祿命、卜葬之說，皆以術為無驗。術之不可恃信然，而不知波皆寓也，神而明之，存乎其人，故一術二人用之，則所佔各異。人之心本神，以其不能無累，而寓之以無心之物，而以吾之所以神者言之。此術之微，難可以俗人論也。才又論人姓，或因官，或因邑族，豈可配以宮商？此亦是也。如今姓“敬”者，或更姓“文”，或更姓“苟”，以文考之，皆非也。敬本從“■”，從“⻌”，今乃謂之“苟”與“文”，五音安在哉！此為無義，不待遠求而知也。然既謂之寓，則苟以為字皆寓也。凡視听思慮所及，無不可寓者。若以此為妄，則凡禍福吉凶，死生變化，孰為非妄者？能齊乎此，然後可與論先知之神矣。
呂才認為佔卜地宅、祿食命運、測算安葬等說法，都是方術而無法驗證。方術不可依憑是確實的，但他不知道它們都有寓意，像神明一樣，存在某種人之中，所以一種方術兩個不同的人應用，那所卜算的結果各不相同。人的心原本神奇，因為它不能沒有牽累，而把無心的事物寄寓其中，又用我們所稱的神靈來解說這種方術的微妙，是很難同一般世俗之人議論的。呂才又談到人的姓氏，有的依用官職，有的依照籍貫家族，難道都可以與官商這些音調相配嗎？這也是對的。如今有姓“敬”的，或者改姓“文”，或者改姓“苟”。根據文字來考證，都不對。“敬”原本從“■”，從“⻌”，現在變到了“苟”與“文”，五音又在哪里呢！這就是沒有意義的事，不必向深處探求就知道的。但既然說是有寄寓，就會隨隨便便以為每個字都有寓意。凡屬看到的、听到的、想到它，沒有不可寄寓的。假如把這話當作胡說，那麼凡屬是福禍吉凶，死生變化，哪種不是胡說？能夠做到這一點，然後才可以談論先知先覺的神靈了。
歷法︰天有黃赤二道，月有九道，此皆強名而已，非實有也。亦由天之有三百六十五度，天何嘗有度，以日行三百六十五日而一期，強為之度，以步日月五星行次而已。日之所由，謂之“黃道”。南北極之中度最均處，謂之“赤道”。月行黃道之南，謂之“朱道”；行黃道之北，謂之“黑道”；黃道之東，謂之“青道”；黃道之西，謂之“白道”。黃道內外各四，並黃道為九。日月之行，有遲有速，難可以一術御也，故因其合散，分為數段，每段以一色名之，欲以別算位而已，如算法用赤籌、黑籌，以別正負之數。歷家不知其意，遂以為實有九道。甚可嗤也。
歷法說到，天有黃道、赤道，月亮的運行又有九道。這都是人們勉強叫出來的罷了，不是實際就有的。又如說天空有360°，天空哪里有度數呢？把太陽運行365 天當作一個周期，勉強作為度，由此來測算日、月、五星的運行位置罷了。太陽運行的路線，叫做“黃道”；在南北極正中分度最均等的地方，叫做“赤道”。月亮在黃道南面運行的路線，叫做“朱道”；在黃道北面運行的路線，叫做“黑道”；黃道的東邊，叫做“青道”；黃道的西邊，叫做“白道”。黃道的內外各有4 道，包括黃道共為9 道。太陽月亮的運行，有快有慢，很難用一個方法籠統地說明，所以就根據它們會合、分開的情況，分成幾段，每一段都用一種顏色命名，就是想用來分頭測算月亮的運行位置罷了，如同算法中用紅籌碼和黑籌碼分別代替正數和負數一樣。歷法家不明白這個道理，就以為天空中真正有9 道，是很可笑的。
二十八宿，為其有二十八星當度，故立以為宿。前世測候，多為改變，如《唐書》測得畢有十七度半，觜只有半度之類；皆謬說也。星既不當度。自不當用為宿次，自是渾儀度距疏密不等耳。凡二十八宿度數，皆以赤道為法。唯黃道度有不全度者，蓋黃道有斜有直，故度數與赤道不等，即須以當度星為宿，唯虛宿未有奇數，自是日之余分，歷家取以為斗分者此也，余宿則不然。
28 宿，是因為有28 顆星正好在度的整數位上，所以才把它們標為“宿”。前代在測量天體時，往往發現宿星的位置有許多改變了的。比如《唐書》記載測得畢宿是17°半，觜宿只有半度之類，都是錯誤的說法。星星既然不正好在度數上，自然不應該把它當作宿星，這正是渾儀的度距疏密不均罷了。大凡28 宿的度數，都用赤道作為標準。只有用黃道分度不是整數，因為黃道有斜有直，所以它的度數與赤道的度數不相等，就必須把落在分度整數上的星作為宿，只有虛宿末尾有余數，正是整數後面的那個余分，歷法家拿來作斗分的就是這個余分，其余的星宿就不是這樣了。
予嘗考古今歷法，五星行度，唯留逆之際最多差。自內而進者，其退必向外；自外而進者，其退必由內︰其跡如循柳葉，兩末銳，中間往還之道相去甚遠，故兩末星行成度稍遲，以其斜行故也；中間成度稍速，以其徑絕故也。歷家但知行道有遲速，不知道徑又有斜直之異。熙寧中，予領太史令。衛樸造歷，氣朔已正，但五星未有候簿可驗。前世修歷，多只增損舊歷而已，未曾實考天度。其法須測驗每夜昏曉夜半月及五星所在度秒，置簿錄之，滿五年，其間剔去雲陰及晝見日數外，可得三年實行，然後以算術綴之，古所謂“綴術”者此也。是時司天歷官，皆承世族，隸名食祿，本無知歷者，惡樸之術過已，群沮之，屢起大獄，雖終不能搖樸，而候簿至今不成。《奉元歷》五星步術，但增損舊歷，正其甚謬處，十得五六而已。樸之歷術，今古未有，為群歷人所沮，不能盡其藝，惜哉！
我曾經考察這古今歷法，在五星運行度數方面，只是“留”和“逆行”的差別最大。從黃道內側順行的行星，必定從黃道外側逆行回來；而從黃道外側順行的行星，必定從黃道內側逆行回來。它們運行的軌道像順著柳葉一樣，兩頭尖，中間往返的路徑相隔很遠，所以兩頭的星運行一度的時間較長，因為路徑是斜的；當星星在柳葉形軌道中間運行時，運行一度的時間較短，因為路徑是直的。歷法家只知道五星運行的速度有快有慢，而不知道運行的路徑有斜和直的不同。熙寧年間，我擔任太史今，衛樸編制歷法，對節氣和朔望都作了調整，但五星的情況都沒有實測記錄可以驗證。前人修改歷法，大都只對舊歷作些數字上的增減，而沒有實際觀測日、月、五星運行的情況。觀測的方法是，必須測驗每夜黃昏、拂曉、半夜3 個時分月亮和五星所在的度位，用本子記錄下來，滿了5 年後，中間去掉陰天和五星在白天出現的天數，可以得到3 年實際運行的情況，然後進行計算，將每天連貫起來，這就是古代所說的“綴術”。當時司天監中的歷官，都是繼承世襲，掛名拿薪俸，本來就沒有懂得歷法的，他們嫉妒衛樸的本領超過自己，一起反對和破壞衛樸的工作，多次制造大的案件誣陷衛樸。雖然最終沒有把衛樸搞垮，但記錄觀測天象的資料至今也沒有完成；《奉元歷》推算五星運行的方位，就只是對舊歷進行加減，糾正最明顯的錯誤，十成中只有五六成準確而已。衛樸編制歷法的本領，現在和過去的人都沒有，卻遭到那些歷法官的阻撓破壞，不能充分發揮他的才能，真可惜啊！
國朝置天文院于禁中，設漏刻、觀天台、銅渾儀，皆如司天監，與司天監互相檢察。每夜天文院具有無謫見雲物祺祥，及當夜星次，須令于皇城門未發前到禁中。門發後，司天佔狀方到，以兩司奏狀對勘，以防虛偽。近歲皆是陰相計會，符同寫奏，習以為常，其來已久，中外具知之。不以為怪。其日月五星行次，皆只據小歷所算纏度謄奏，不曾佔候，有司但備員安祿而已。熙寧中，予領太史，嘗按發其欺，免官者六人。未幾，其弊復如故。
本朝在皇官中設立了天文院，設置了漏刻、觀天台、銅渾儀，一切和司天監的一樣，用來和司天監互相檢驗、監察。每夜天文院都要把觀測到的吉凶的預兆以及當晚行星的位置，在皇城開門之前報到宮中。皇城門開後，司天監觀測天象的報告才送到，把這兩份報告進行核對，以防弄虛作假。近年來這兩個機構暗中商量串通，寫出同樣內容的報告，已經習以為常，由來已久了，官內外的人都知道，不以為奇。他們報告日、月、五星的運行和位置，都是根據民間歷法的計算抄錄上報的，不曾進行實際的觀測，這些機構的官員只是白領薪俸罷了。熙寧年間，我擔任太史令，曾經揭發過他們的欺騙行為，罷免了6 個人的官。過了不久，這種老毛病又和以前一樣了。
司天監銅渾儀，景德中歷官韓顯符所造，依仿劉曜時孔挺、晁崇、斜蘭之法，失于簡略。天文院渾儀，皇 中冬官正舒易簡所造，乃用唐梁令瓚、僧一行之法，頗為詳備，而失于難用。熙寧中，予更造渾儀，並創為玉壺、浮漏、銅表，皆置天文院，別設官領之。天文院舊銅儀，送朝服法物庫收藏，以備講求。
司天監的銅制渾天儀，是景德年間歷官韓顯符造的，他仿照劉曜時的孔挺、晁崇、斛蘭的方法，缺點在于構造簡略。天文院的渾儀，是皇 年間冬官正舒易簡制造的，是按照唐代梁令瓚、僧一行的方法，相當周密完備，但缺點是不便使用。熙寧年間，我改造了渾天儀，還創制了玉壺浮漏、銅質圭表，都安放在天文院中，另外安排官員管理。天文院中的舊銅渾儀，送到朝服法物庫收藏起來，以便研究時用。
